Hej, mam problem z dwoma zadaniami.. :| Będę wdzięczna, gdy ktoś pomoże mi rozwiązać chociaż jedno z nich :)

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6√2 cm (sześć pierwiastek z dwóch), którego krawędź boczna ma długość 10 cm
powinno wyjść 24(3+√41) cm

2. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego, wiedząc, że jego wysokość jest równa 4,5 cm, a podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku równym 9 cm. Wynik podaj z dokładnością do 0,1cm²
i w odpowiedziach z tyłu podręcznika napisane jest, że wynik to około 70,1cm²

aha, i fajnie by było, gdyby ktoś powiedział, jak to rozwiązał albo po kolei pisał, co robi :) Dzięki :)

2

Odpowiedzi

2010-03-07T18:03:33+01:00
Zad.1
rysujemy ostrosłup prawidłowy czworokątny(podstawa kwadrat)
wyjmujemy trojkąt o bokach 1/2a(połowa krawędzi podstawy), b=10cm(kr. boczna ostrosłupa),h(wysokość ściany bocznej)

z tw. Pitagorasa:
h²+(1/2a)²=b²
h²+18=100
h²=82
h=√82cm

Pc=Pp+Pb
Pc=a²+4*a*h*½
Pc=72+12√2√2√41
Pc=72+24√41
Pc=24(3+√41)cm²

odp. Pole tego ostrosłupa wynosi 24(3+√41)cm².

zad.2
najpierw wyjmujemy podstawe i wyliczmy wysokość h₁:
h₁=a√3½
h₁=4,5√3cm

potem wyjmujemy trójkąt o bokach H(wys. ostosłupa), ⅓h₁(1/3wys. podstawy) i h₂(wys. ściany bocznej):

z tw.Pitagorasa:
H²+(⅓h₁)²=h₂²
4,5*4,5+⅓*4,5√3*⅓*4,5*√3=h₂²
h₂²=20,25+1/9*20,25*3
h₂²=60/75/3+20,25/3
h₂²=81/3
h₂²=27
h₂=3√3cm

Pb=3*9*3√3*½=40,5*√3≈40,5*1,73≈70,065≈70,1cm²

Mam nadzije że pomogłem:P
2010-03-07T18:05:33+01:00