1.W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę o dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

2.W Podstawowej Nr 14 uczy się 930 . Liczba dziewcząt stanowi 86% liczby chłopców. Oblicz, ilu chłopców i ile dziewcząt uczy się w tej szkole.

3.
a) Ile soli trzeba wsypać do 1,8kg wody, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
b)Ile wody należy dodać do 2kg pięcioprocentowej solanki,aby otrzymać solankę dwuprocentową?
c)Ile soli należy dosypać do 9kg pięcioprocentowej solanki,aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
d)Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy.Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu?

4.
a)Z 30kg solanki dwuprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę trzyprocentową.Ile wody odparowało?
b)Z solanki pięcioprocentowej odparowano 10kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową.Ile solanki było na początku?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-07T18:26:19+01:00
1.Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24
2.930 - liczba wszystkich uczniów
a - liczba chłopców
86%=0,86
0,86a - liczba dziewcząt

a+0,86a=930
1,86a=930
a=500
930-500=430

Odp. W szkole uczy się 500 chłopców i 430 dziewcząt

Ob = 48 + 60 = 108cm
zad.2
x=liczba chłopców
y=liczba dziewczat

y=86%x=0,86x

x+0,86x=930
1,86x=930
x=930:1,86
x=500
y=0,86×500=430
odp. w szkole uczy się 430dziewcząt