1 Uzasadnij że prosta y=x+2 nie jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty ; A(-1,3),I B(-6,7).

2Dany jest ciąg an=n+1/n.Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=a n+1 - an.Odpowiedz podaj w najprostszej postaci.

3 W okrag o promieniu 2√5 wpisano trojkat prostokatny ktorego jedna przyprostokatna jest dwa razy dłuższa od drugiej.Oblicz dlugosc krotszej przyprostokatnej
Z góry dziekuje za pomoc

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-07T19:40:12+01:00
Nie wiem, czym dobrze, ale warto spróbować. Pominęłam szczegółowe obliczenia.

1.trzeba policzyć równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
3=-a+b
7=-6a+b

a=-4/5
prosta przechodząca przez punkty A i B, byłaby prostopadła, gdyby a=-1 (a1=-1/a2)

2. a n+1=n+1+1/n+1=n+2/n+1

bn=n+2/n+1 - n+1/n=-1/n(n+1)

3.
r- promień okręgu wpisanego
r=2/5
x-krótsza przyprostąkotna
2x - dłuższa przyprostokątna
x>0
z tw. Pitagorasa wyjdzie, że przeciwprostokątna=pierwiastek z 5 razy x

Pole trojkąta=x razy 2x/2=x do kwadratu
Pole trójkąta=1/2 razy r razy obwód
przyrównując pola wychodzi
x do kwadratu= 1/2 razy 2/5 razy (3x+pierwiastek z 5 razy x)
x= 1/5 razy (3+pierwiastek z 5 razy)
2 3 2