1. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 12 cm i 16 cm, a przekątna ściany bocznej ma 22 cm.
2. Przekątna sześcianu o krawędzi 10 cm jest krawędzią drugiego sześcianu. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej drugiego sześcianu.
3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 6cm. Przekątna graniastosłupa ma długość 12 cm. Oblicz objętość graniastosłupa.
4. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości 3 cm. Przekątna ściany bocznej ma długość 5 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Bardzo proszę o rozwiązanie dzisiaj.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-07T19:04:23+01:00
Zad.1 Ppodstawy=(12*16):2=96cm²
z trójkata powstałego z przekatnych podstawy
mamy 6²+8²=36+64=100 z tw. Pitagorasa
√100=10-to bok rombu
ze ściany bocznej i przekatnej jej i tw.Pitagorasa mamy
22²-10²=484-100=384
√384=8√6 to wysokość graniastosłupa
P=96+4*8√6*10=(96+320√6)cm²
V=96*8√6=768√6cm³
Zad.2 przekatna kwadratu ma wzór a√2=10√2, gdzie a bok kwadratu
z tw.Pitagorasa iprzekatnej sześcianu
(10√2)²+10²=200+100=300, √300=10√3 bok drugiego szęścianu
V=(10√3)³=3000√3cm³
P=6*(10√3)²=1800cm²
Zad.3
Przekatna kwadratu =6√2 ze wzoru podanego wcześniej
Z tw. i przekatnej graniastosłupa
(6√2)²+x²=12²
72+x²=144
x=√72=6√2-wysokość graniastosłupa
V=6*6*6√2=216√2cm³
Zad.4
z tw.
5²-3²=25-9=16
√16=4- wysokość prostopadłościanu
V=3*3*4=36cm³