Odpowiedzi

2010-03-08T12:33:59+01:00
Czas lotu w spadku swobodnym wyraża się wzorem: t=√(2h/g) (*) gdzie h-wysokość z jakiej puszczamy ciało, g- przyśpieszenie grawitacyjne na Marsie. Przekształcamy powyższy wzór aby mieć g, czyli g=2h/t² (**)
korzystamy z wzoru opisującego prawo powszechnego ciążenia:
F=(G*m*M)/r² (***)
gdzie G-stała grawitacji = 6,67*10^-11, m-masa ciała (tutaj kamienia) M- szukana masa Marsa, r- promień Marsa.
z drugiej zasady dynamiki newtona wiemy, że
F=m*g (****)
podstawiamy g z wzoru (**) i przyrównujemy wzory (***) i (****)
i otrzymujemy m*2h/t²=(G*m*M)/r² , po prostych przekształceniach dochodzimy do wzoru na masę Marsa:
M=(2h*r²)/(t²*G), po podstawieniu danych liczbowych szukana masa Marsza wynosi:
M=6,33*10²³ kg
3 3 3