Odpowiedzi

2009-10-22T10:54:31+02:00
Jeżeli przekątna sześcianu ma długość 6 cm to krawedź tego sześcianu oznaczona jako "a" mozna obliczyc z twierdzenia pitagorasa:

a²+(a√2)²=6²
( jak bys nie wiedział z kąd to sie wzieło to juz Ci mówie:
to jest twierdzenie pitagorasa z trojkąta prostokątnego którego boki to krawedz cześcianu, przekątna podstawy i przekątna cześcianu
A teraz obliczenia:
a²+2a²=36
3a²=36
a²=12
a=√12=2√3cm tutaj nalezy rozpatrzec jeszcze druga możliwość gdzie a= -2√3 co oczywiście nie odpowiada warunkom zadania poniewaz długośc krawedzi czescianu nie może byc wielkościa ujemną, ale rozpatrzenie tego jest obowiązkowe. Ostatecznie rozwiązanie wyglada następująco:
a=√12=2√3cm ∨ a= -2√3cm (N.O.W.Z.)

No to teraz pole powieżchni:
Pp= 6a²
Pp= 6*(2√3)²=6*12=72cm²

teraz objętośc
V=a³
V=(2√3)³=24√3cm³

odpowiedz ułóz sobie sam;)
2009-10-22T10:57:11+02:00
D=a√3
d-przekatna
a-bok
d=6cm

6=a√3
a=6:√3
a=6√3:3=2√3

P=6a²
P=6(2√3)²=6*12=72cm²

V=a³
V=(2√3)³=8*3*√3=24√3cm³

a siatka bedzie taka jak wszystkie tylko zbokiem dl 2√3