Jeden stop zawiera złoto z miedzią w stosunku 2 : 3,a drugi 3 : 7. Ile należy wziąć każdego stopu, by otrzymać 120g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3 : 5?

UWAGA: ZADANIE MUSI BYĆ ROZWIĄZANE UKŁADEM RÓWNAŃ

1

Odpowiedzi

2010-03-07T22:54:30+01:00
X= ilość stopu 2:3 (próba 667)
y = ilość stopu 3:7 (próba 429)
x + y = 120 = ilość stopu 3:5 (próba 600)

Czystego złota w 1 stopie jest 2x/3
Czystego złota w 2 stopie jest 3y/7
Czystego złota w 3 stopie jest 120 * 3/5 = 72
Mamy układ równań:
2x/3 + 3y/7 = 120 * 3/5
x + y = 120

Pierwsze wymnażam przez 21:
14x + 9y = 1512
Z drugiego wyliczam y = 120 - x i wstawiam do pierwszego:
14x + 9(120 - x) = 1512
5x = 1512 - 9*120
x = 86,4
y = 120 - 86,4 = 33,6

Spr.
2*86,4/3 + 3*33,6/7 = 72

Odp. Trzeba wziąć lepszego stopu 86,4 g i 33,6 g gorszego.

4 4 4