Odpowiedzi

2010-03-07T23:38:32+01:00
Suma wszystkich krawedzi szescianu wynosi 132 cm.
Oblicz dlugosc przekatnej tego szescianu.

szescian ma 12 krawedzi (równych)
więc:
132:12=11cm
d = a√3 – przekątna sześcianu
a=11cm
d = 11√3 cm.
odp.przekątna szescianu wynosi 11√3 cm.

2010-03-07T23:39:07+01:00
Suma wszystkich krawedzi szescianu wynosi 132 cm.
Oblicz dlugosc przekatnej tego szescianu.

S = 132 cm - suma wszystkich krawedzi szescianu
a - krawedż sześcianu
D = ? - przekatna sześcianu

1. Obliczam długość a krawędzi sześcianu
Sześcian posiada 12 krawedzi
S = 132 cm
S = 12*a
12*a = 132 cm
a = 132 cm : 12
a = 11 cm
2. Obliczam przekatną D sześcianu
D = a*√3 - wzór na przekatną szescianu
D = 11√3 cm

Odp. Przekatna sześcianu wynosi 11√3 cm
2010-03-07T23:43:35+01:00
132 cm : 12 = 11 cm
a = 11 cm
a - długość krawędzi sześcianu
b = a√2 = 11√2 cm - długość przekątnej ściany
a² + b² = c²
11² + (11√2)² = c²
c² = 121 + 121*2 = 121*3 = 363
c = √363 = √121*√3 = 11√3
Odp. Przekątna tego sześcianu ma długość 11√3 cm.