PROSZĘ O POMOC, PRACĘ WYNAGRODZĘ!!! ;)

1. Boki trójkąta ABC maja długość: |AB| = 8 cm, |BC| = 10 cm, |AC| = 12 cm. Trójkąt A1 B1 C1 jest podobny do trójkąta ABC i jego obwód jest równy 6 cm. Oblicz:
a) skalę podobieństwa
b) długości boków trójkąta A1 B1 C1.

2. Obwód trójkąta ABC jest równy 9 cm. Trójkąt A1 B1 C1 jest podobny do trójkąta ABC w skali k = 4, a dwa jego boki mają długość: |A1 B1| = 10 cm, |a1 C1| = 12 cm. Oblicz długość boków trójkąta ABC.

1

Odpowiedzi

2010-03-08T08:56:17+01:00
1. Boki trójkąta ABC maja długość: |AB| = 8 cm, |BC| = 10 cm, |AC| = 12 cm. Trójkąt A1 B1 C1 jest podobny do trójkąta ABC i jego obwód jest równy 6 cm. Oblicz:
a) skalę podobieństwa

Ob ABC=10cm+8cm+12cm
OB=30cm
IA'B'C'I /IABCI=6/30
K=1:5

b) długości boków trójkąta A1 B1 C1.
IABI=8cm
1/5=x/8
x=8:5
x=1,6
IA'B'I=1,6cm

IACI=12cm
1/5=x/12
x=12:5
x=2,4
IA'B'I=2,4cm

IBCI=10cm
1/5=x/10
x=10:5
x=2
IB"C'I=2cm

Spr.
Ob=2cm+2,4cm+1,6cm=6cm
Odp.Boki trójkąta A'B'C' wynoszą:2cm,1,6cm i 2,4cm

2. Obwód trójkąta ABC jest równy 9 cm. Trójkąt A1 B1 C1 jest podobny do trójkąta ABC w skali k = 4, a dwa jego boki mają długość: |A1 B1| = 10 cm, |a1 C1| = 12 cm. Oblicz długość boków trójkąta ABC.
obwód trójkąta IABCI=9cm
Trójkąt IA'B'C'I :
K=4
IA'B'I=10cm
IA'C'I=12cm

9*4=36
Ob IA'B'C'I=36cm
36-10-12=14
bok IB'C'I=14cm
4=x/14
x=14:4
x=3,5
IBCI=3,5cm

bok IA'B'I=10cm
4=x/10
x=10:4
x=2,5
IABI=2,5cm

bok IA'C'I=12cm
4=x/12
x=12:4
x=3
IACI=3cm

spr.
Ob IABCI=3,5cm+2,5cm+3cm=9cm

Odp.
Długość boków trójkąta IABCI wynosi:3,5cm , 2,5cm i 3cm.
21 4 21