1.dana fukcja określona wzorem f(x)=3/x. Wartość tej funkcji w punkcie pierwiastek z 5- pierwiastek 2 jest równa:...?
2.drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12 a trzeci wyraz jest równy 5. Wzór na ogólny wyraz tego ciągu to:...?
3.jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20% a wysokość zmniejszymy o 20% to objętość stożka:...??
4.średnia ważona danych z tabeli:
wartość danej: 4,5,6,8
waga: 2,1,1,3
jest równa:....?
5.średnia arytmetyczna liczb: -2,2,4,6,8,x jest równa 5. Wyznacz liczbę x.
6. wykaż że liczba x=4 do potęgi n-5*2 do potęgi n+1+25 jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby całkowitej.
7.w ostrosłupie prawidłowym trójk ątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuże od krawędzi podstawy.
a)wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy
b)wyznacz długość krawędzi podstawy tak aby objętość ostrosłupa wynosiła 2/3 pierwiastek z 11

z góry bardzo dziękuję za rozwiązanie :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-08T12:38:38+01:00
1.
y=3/x
x=√5 - √2
y = 3/(√5-√2) = {3(√5+√2)} / {(√5-√2)(√5+√2)} ----------> nawiasami klamrowymi rozdzieliłam licznik i mianownik
y = {3(√5+√2)} / {5-2} = √5+√2

2.
an = a1 + (n-1)r
a2 = 12
a3 = 5
r = 5-12 = -7
a1 = a2 - r = 12 +7 = 19

an = 19 + (n-1)(-7)
an = 19 -7n + 7
an = -7n + 26

3.
V = pi r² H ----> objętość przed zmianami
po zmianach:
wysokość ---> 0,8H
promień ---> 1,2r

Vn = pi(1,2)²0,8H = pi 1,44r² * 0,8H = 1,152 pi r² H

Vn - V = 0,152
0,152 * 100% = 15,2%

Objętość wzrosła o 15,2%.

4.
śr = (4*2+5*1+6*1+3*8):(2+1+1+3) = (8+5+6+24):7 = 43:7 = 6,14

5.
śr = 5
śr = (-2+2+4+6+8+x):6
(-2+2+4+6+8+x):6 = 5 |*6
18+x = 30
x = 30-18
x = 12

6.
x=4^{n-5} * 2^{n+1} + 25 ------> w klamrach są wykładniki potęg
x = 2^{2n-10} * 2^{n+1} + 25
x = 2^{3n - 9} + 25
x = 8^{n-3} + 25
Mam wrażenie że źle zapisałam wzór, sprawdź

7.
a - krawędź podstawy
2a - krawędź boczna

a) Mamy trójkąt prostokątny:
h - wysokość ściany bocznej - przeciwprostokątna
1/6a√3 - jedna trzecia wysokości podstawy - przyprostokątna
H - wysokość bryły - przyprostokątna

sin alfa = H : h

h² + (0,5a)² = (2a)²
h = 0,5a√15 ----> z tw Pitagorasa na ścianie bocznej

(1/6a√3)² + H² = (0,5a√15)²
H = ( a√11)/(√3)

sin alfa = (a√11 / √3) : (0,5a√15) = (2√11) / (3√5)

b)
V = 2/3 √11
V = 1/3 * 0,25a²√3 * H
2/3 √11 = 1/3 * 0,25a²√3 * ( a√11)/(√3)
2/3 √11 = √11a²a / 12
a²a = 8
a = 2
35 1 35