Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-08T15:10:22+01:00
Dane:
Pc = 126√3
a = 6cm
Szukane: b = ?

Pc = 2Ppodstawy + 3Pb
Pc = √3/2 × a² + 3ab
126√3cm² = √3/2 × 36cm² + 3 × 6cm × b
126√3cm² = 18√3cm² + 18cm × b
126√3cm² - 18√3cm² = 18cm × b
108√3cm² = 18cm × b / : 18cm

b = 108√3cm² / 18cm = 6√3cm
Odp: Krawędź boczna tego graniastosłupa wynosi 6√3cm.
59 4 59
2010-03-08T15:28:50+01:00
2(6*6*√3):4 = (36√3):2 = 18√3 - pola podstaw
126√3-18√3 = 108√3 - pola trzech ścian bocznych
108√3 :3 = 36√3 - pole ściany bocznej
36√3 :6 = 6√3 - krawędź boczna
49 3 49
2010-03-08T17:05:23+01:00
8 . Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 126√3, Krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa .

Skoro jest to graniastosłup PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY, to wiadomo, że w podstawie ma trójkąt równoboczny!

a- krawędź podstawy
H - wysokość graniastosłupa/ krawędź boczna
Pp- pole podstawy
Pb- pole boczne
Pc- pole całkowite


DANE:
Pc = 126√3cm²
a = 6cm

Pc = 2*Pp + Pb

Pp = a²√3 /4 -zamiast / wstaw kreskę ułamkową
Pp = 6²√3 /4
Pp= 36√3 /4
Pp = 9√3 cm²

Pb = 3aH
Pb = 3 * 6 * H
Pb = 18H

TERAZ POSTAWIAMY WSZYSTKO DO Pc, ŻEBY OBLICZYĆ H ( KRAWĘDŹ BOCZNĄ):

Pc = 2*Pp + Pb
126√3 = 2*9√3 + 18H
126√3 = 18√3 + 18H
18H = 126√3 - 18√3
18H = 108√3 /:18
H = 6√3 cm.

ODP. KRAWĘDŹ BOCZNA, BĘDĄCA JEDNOCZEŚNIE WYSOKOŚCIĄ GRANIASTOSŁUPA JEST RÓWNA 6√3 cm!

POZDRAWIAM :)
69 4 69