Zapisz przy pomocy układu równań następujących zadań :
1. W pewnej klasie jest 29 uczniów. Gdyby dziewcząt było dwa razy więcej a chłopców dwa razy mniej to klasa liczyłaby 31 uczniów ile dziewczyn a ile chłopców jest w tej klasie?
2. Ania za spodnie i bluzkę zapłaciła 62 zł. Ola taki sam komplet pupiła po 10-cio procentowej obniżce spodni i 5-cio procentowej obniżce bluzki. Zapłaciła razem 58zł i 50 gr.Ile kosztują spodnie a ile bluzka po obniżce?
Baaaaaardzo was proszę o odpowiedź - to zadanie na jutro!!! -dziękuje

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-08T16:21:38+01:00
X- chłopcy
y- dziewczęta

x+y= 29
½x + 2y= 31

2-gie równanie mnożysz *-2

x+y= 29
-x-4y = -62

dodajesz stronami

-3y = -33

dzielisz przez -3
y= 11 - dziewczynki

i podstawiasz pod 1-sze równanie

x+11 = 29

x= 29-11
x= 18 - chłopcy

Klasa ma 11 dziewcząt i 18 chłopców

2 zadanie:

koszt spodni-x
koszt bluzki- y


x+y=62
0,9x + 0,95y = 58,5

1-sze równanie mnożysz *-0,9

-0,9x - 0,9y = -55,8
0,9x+ 0,95y= 58,5

dodajesz stronami

0,05y = 2,7

mnożysz *20

y = 54 zł - bluzka

podstawiasz pod 1 równanie

x+ 54 = 62
x=62-54
x=8 zł - spodnie (coś tanie ;])

P.S. dla kretynów powyżej, którzy udzielili bardzo konkretnej odpowiedzi- jak nie umiecie, to po cholerę piszecie :/ krew mnie zalewa, punkciarze :[



  • Roma
  • Community Manager
2010-03-08T17:23:37+01:00
1.
x - ilość dziewczyn
y - ilość chłopców

{ x + y = 29
{ 2x + ½y = 31 /*(-2)

{ x + y = 29
{ - 4x - y = - 62
______________
- 3x = - 33 /:(- 3)
x = 11

x + y = 29
11 + y = 29
y = 29 - 11
y = 18

{ x = 11
{ y = 18

Odp. W klasie jest 11 dziewczyn i 18 chłopców.

2.
x - cena spodni
y - cena bluzy
x - 10%x = x - 0,1x = 0,9x - cena spodni po obniżce
y - 5%y = y - 0,05y = 0,95y - cena bluzy po obniżce

{ x + y = 62 /*9
{ 0,9x + 0,95y = 58,5 /*(-10)

{ 9x + 9y = 558
{ - 9x - 9,5y = - 585
__________________
-0,5y = - 27 /: (-0,5)
y = 54

x + y = 62
x + 54 = 62
x = 62 - 54
x = 8

{ x = 8
{ y = 54

cena spodni po obniżce = 0,9x = 0,9 * 8 = 7,2 zł = 7 zł i 20gr
cena bluzy po obniżce = 0,95 * 54 = 51,3 zł = 51 zł i 30 gr

Odp. Po obniżce spodnie kosztowały 7 zł i 20gr, a bluza 51 zł i 30 gr
2010-03-08T17:26:05+01:00
1. W pewnej klasie jest 29 uczniów. Gdyby dziewcząt było dwa razy więcej a chłopców dwa razy mniej to klasa liczyłaby 31 uczniów ile dziewczyn a ile chłopców jest w tej klasie?

x - dziewczyny
y - chłopaki

x + y = 29
2x + ½y = 31

x = 29 - y
2*(29 - y) + ½y = 31

x = 29 - y
58 - 2y + ½y = 31

x = 29 - y
-1½y = 31 - 58

x = 29 - y
-1½y = -27 /:(-1,5)

x = 29 - y
y = 18

x = 29 - 18
y = 18

x = 11
y = 18

ODP. W TEJ KLASIE JEST 11 DZIEWCZĄT I 18 CHŁOPCÓW!!!


2. Ania za spodnie i bluzkę zapłaciła 62 zł. Ola taki sam komplet pupiła po 10-cio procentowej obniżce spodni i 5-cio procentowej obniżce bluzki. Zapłaciła razem 58zł i 50 gr.Ile kosztują spodnie a ile bluzka po obniżce?

x - cena spodni
y - cena bluzki

x + y = 62,00zł
(x-10%x) + (y - 5%y) = 58,50zł

x = 62 - y
( x - 0,1x) + ( y - 0,05y) = 58,5

x = 62 - y
0,9x + 0,95y = 58,5

x = 62 - y
0.9*(62-y) + 0.95y = 58,5

x = 62 - y
55,8 - 0,9y + 0,95y = 58,5

x = 62 - y
0,05y = 58,5 - 55,8

x = 62 - y
0,05y = 2,7 /:(0,05)

x = 62 - y
y = 54

x = 62 - 54
y = 54

x = 8,00zł
y = 54,00zł

SĄ TO CENY PRZED OBNIŻKĄ!
PO OBNIŻCE

X₁ = x - 10%x = 8 - 8*0,10 = 8 - 0,80 = 7,20zł
Y₁ = y - 5%y = 54 - 54*0,05 = 54 - 2,70 = 51,30zł

A TO CENY PO OBNIŻCE :)))

SPR:
ANIA:
x + y = 62,00zł
8,00 + 54,00 = 62,00zł :)

OLA:
x₁ + y₁ = 58,50zł
7,20 + 51,30 = 58,50zł :)

POZDRAWIAM :)