Odpowiedzi

2010-03-08T17:06:26+01:00
A=bok kwadratu
a+1dm=przekatna kwadratu

a√2=a+1dm
a√2-a=1
a(√2-1)=1
a=1:(√2-1)
a=(√2+1):2-1=√2+1= bok kwadratu

pole kwadratu=a²=(√2+1)²=2+2√2+1=2√2+3

to samo z pitagorasa

a²+a²=(a+1)²
2a²=a²+2a+1
2a²-a²-2a-1=0
a²-2a-1=0

Δ=b²-4ac=4+4=8
√Δ=2√2
a₁=(-b-√Δ):2a=(2-2√2):2=liczba ujemna= odpada
a₂=(2+2√2):2=1+√2=bok kwadratu

pole tak samo

masz wyżej