1. Z doświadczalnego pola zebrano razem 1800kg warzyw: ziemniaków, buraków i kapusty. Ziemniaków było 5 razy więcej niż buraków, a kapusty 120kg więcej niż buraków. Ile kilogramów każdego z warzyw zebrano.

2.Hutnik miał złom żelaza zawierający 4% krzemu oraz złom żelaza zawierający 6% krzemu. Ile musi wziąć złomu żelaza każdego rodzaju, aby otrzymać 100kg stopu zawierającego 5% krzemu?

3

Odpowiedzi

2010-03-08T17:11:52+01:00
1.)
ziemniaki: 5x = 5*240=1200 kg
buraki: x = 240 kg.
kapusta: x+120 = 240+120=360 kg.
razem 1800 kg.

7x=1800-120
7x=1680 |: 7
x= 240 kg.
sprawdzenie 1200+360+240=1800kg.
odp. zebrano 1200kg ziemniaków, 240 kg buraków i 360 kg kapusty.


2.)
x - liczba kilogramów złomu żelaza 4%
y - -----//------------- 6%

x + y = 100
drugie równanie jest jakby "na krzem" - bo krzem nie wyparowuje ani nic...
0,04x + 0,06y = 0,05 * 100
0,04x + 0,06y = 5

x + y = 100
0,04x + 0,06y = 5 /*(-25)
-x - 1,5y = -125

x + y = 100
-x - 1,5y = -125
------------------- (metoda przec. współcz.)
-0,5y = -25
y = 50

y = 50
x + y = 100

y = 50
x + 50 = 100

y = 50
x = 50


Odp. Musi wziąć po 50 kg złomu każdego rodzaju.
1 5 1
2010-03-08T17:18:59+01:00
Razem - 1800 kg
ziemniaki - x - 1200
buraki -y - 240
kapusta - z - 360

x = 5y
z = 120+ y

y + 5y + 120 + y = 1800
7y = 1800 - 120
7y = 1680 / :7
y = 240

x = 5x 240 =1200
z = 120 + 240 =360
2010-03-08T17:21:46+01:00
1.
z- ziemniaki
b- buraki
k- kapusta
z=5b
k=b+120

z+k+b=1800
5b+b+120+b=1800
7b=1680
b=240
k=240+120=360
z=5b=1200

2.
x- zlom z 4%
y- zlom z 6%
x+y=100
4%x+6%y=5 /*100 (uklad)
x+y=100 /*(-4)
4x+6y=500
-4x-4y=-400
4x+6y=500
2y=100
y=50
x=50