Zadanie 1. Wierzchołki sześcianu ponumerowaliśmy liczbami od 1 do 8 (każdy wierzchołek inną liczbą). Następnie każdej krawędzi przypisaliśmy sumę liczb z obu jej końców, a każdej ścianie – sumę liczb z czterech jej krawędzi. Jaka jest suma wszystkich liczb wpisanych w ściany sześcianu?

Zadanie 2. Z ośmiu jednostkowych sześcianów – czterech niebieskich i czterech czerwonych – można skleić większy sześcian. Na ile różnych sposobów można wykonać sklejenie jeśli chcemy, by połowa powierzchni każdej ściany była czerwona, a połowa niebieska? (Dwa duże sześciany uważamy za identyczne, jeśli można je obrócić w taki sposób, by wyglądały jednakowo).

Zadanie 3. Z ośmiu malutkich sześcianików- dwóch zielonych, dwóch czerwonych, dwóch niebieskich i dwóch żółtych można skleić większy sześcian, tak aby na każdej jego ścianie występowały wszystkie cztery kolory. Ile różnych sześcianów można w ten sposób otrzymać? (Dwa duże sześciany uważamy za identyczne, jeśli można je obrócić w taki sposób, by wyglądały jednakowo).

Zadanie 4. Mamy do dyspozycji trzy klocki o wymiarach 3,5cm×7cm×10,5cm. Ile różnej wysokości wież możemy zbudować z tych klocków (wieża może być złożona z trzech, z dwóch albo nawet tylko z jednego klocka). Wykonaj odpowiednie rysunki, podaj dokładne wymiary wież oraz oblicz ich objętość

Zadanie 5. Bartek chciał zorganizować przyjęcie z okazji swoich urodzin. Obliczył, że powinien zrobić zakupy dla 24 osób. Wśród zakupów na przyjęcie znalazła się 0,6 – litrowa butelka szampana. Bartek założył, że każdy do toastu otrzyma kieliszek szampana, napełniony do połowy wysokości. Bartek chciał, aby przyjęcie było zorganizowane tak, aby dla nikogo nie brakło szampana. Dlatego też sprawdził pojemność kieliszków, do których będzie wlewał napój. Okazało się, że kieliszki są trzech rodzajów, każdy w kształcie stożka i mają pojemność odpowiednio: 240ml;16cl; 0,2l. Ile mililitrów szampana powinien nalać Bartek do wybranych przez siebie kieliszków, aby szampana starczyło dla wszystkich gości? Rozpatrz wszystkie przypadki i pamiętaj że każdy kieliszek ma być napełniony do połowy wysokości.

Kiedy nadszedł dzień urodzin Bartka okazało się, że cztery osoby nie mogą wznieść alkoholowego toastu, gdyż prowadzą samochód. Który rodzaj kieliszków w takiej sytuacji powinien wybrać Bartek?

1

Odpowiedzi

2010-03-09T13:23:08+01:00
1. 16
2. Nie wiem chyba 2
3. Chyba tylko 1
4. Może być osiemnaście. 3,5cm(1), 7cm(2), 10,5cm(3) Oto możliwe kombinacje: 1, 2, 3, 1 1, 1 2, 1 3, 2 2, 2 3, 3 3, 1 2 3, 1 1 1, 1 2 2, 1 3 3, 1 1 2, 1 1 3, 2 2 2, 2 2 3, 3 3 3.
Policz sobie i wykonaj rysunki.
5.Tego nie wiem
1 1 1