Rozwiąż układ równań:


a) { 6 (x+y) = 10y
{ y-x = 0,5

b) { 10 (y+2)+3(x-5)= x-5
{ 25 (y+2)+3(x-5)= -10

c) { 2 (2x-y)+3 (x+3y)= 42
{ 5 (x+3y)-8 (2x-y)= -32

d) { y/2+ x/4- 1/5 (x+2)= 1,1
{ x-2y+4= x/2 + 3/4 (y-0,5)

Proszę pomóżcie z tymi równaniami...;]

1

Odpowiedzi

2013-07-08T21:28:25+02:00

a)

{ 6 (x+y) = 10y
{ y-x = 0,5

 

6x+6y=10y

y=0,5+x

 

6x=10y-6y

y=0,5+x

 

6x=4(0,5+x)

6x=2+4x

6x-4x=2

2x=2

x=1

y=0,5+x

y=0,5+1

y=1,5

b)

{ 10 (y+2)+3(x-5)= x-5
{ 25 (y+2)+3(x-5)= -10

 

10y+20+3x-15-x=-5

25y+50+3x-15=-10

 

10y+2x=-5-5      /*(-2,5)

25y+3x=-10-35

 

-25y-5x=25

25y+3x=-45    dodajemy stronami

-2x=-20

x=-20/-2

x=10

10y+2*10=-10

10y=-10-20

y=-30/10

y=-3

c)

{ 2 (2x-y)+3 (x+3y)= 42
{ 5 (x+3y)-8 (2x-y)= -32

 

4x-2y+3x+9y=42

5x+15y-16x+8y=-32

 

7x+7y=42          /:(7)

-11x+23y=-32

 

y=6-x

-11x+23(6-x)=-32

-11x+138-23x=-32

-34x=-32-138

-34x=-170

x=-170/-34

x=5

y=6-5

y=1

d)

{ y/2+ x/4- 1/5 (x+2)= 1,1         /*20
{ x-2y+4= x/2 + 3/4 (y-0,5)       /*8

 

10y+5x-4x-8=22

8x-16y+32=4x+6y-3

 

10y+x=30    /*(-4)

-22y+4x=-35

 

-40y-4x=-120

-22y+4x=-35   dodajemy stronami

 

-62y=-155

y=-155/-62

y=2,5

10*2,5+x=30

x=30-25

x=5