Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty:
a) A=(1,6) i B=(-3,-2)
b) C=(3,61) i D=(-1,-19)
c) E=(15,⁸/₅) i F=(-3,²/₅)
d) G=(0.5,0.25) i H=(-0.5,0.15)
e) I=(-1,0) i J=(-¹/₂,6¹/₂)
f) K=(-1,3) i L=(3,-3)
g) M=(6,0) i N=(3,1)
Daje najlepszą.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-08T20:36:16+01:00
Wzory ogólne
y = ax + b

a) A = (1, 6) i B = (-3, -2)
- 2 = - 3a + b
6 = a + b
odejmujemy stronami:
- 8 = - 4a => a = 2
b = 6 - a = 4
y = 2x + 4
b) C = (3, 61) i D = (-1, -19)
- 19 = - a + b
61 = 3a + b
odejmujemy stronami:
- 80 = - 4a => a = 20
b = - 19 + a = 1
y = 20x + 1
c) E = (15, ⁸/₅) i F = (- 3, ²/₅)
²/₅ = - 3a + b
⁸/₅ = 15a + b
odejmujemy stronami:
- ⁶/₅ = - 18a => a = 6/18*5 = 2/15
b = 2/5 + a = 8/15
y = 2x/15 + 8/15
d) G = (0,5; 0,25) i H = (- 0,5; 0,15)
0,25 = 0,5a + b
0,15 = - 0,5a + b
odejmujemy stronami:
0,1 = a
dodajemy stronami
2b = 0,4 => b = 0,2
y = 0,1x + 0,2
e) I = (-1, 0) i J = (-¹/₂, 6¹/₂)
0 = - a + b
6 1/2 = - a/2 + b
odejmujemy stronami:
- 6 1/2 = - a/2 => a = 13
b = a = 13
y = 13x + 13
f) K = (-1, 3) i L = (3, -3)
3 = - a + b
- 3 = 3a + b
odejmujemy stronami:
6 = - 4a => a = - 3/2
b = 3 + a = 3/2
y = -3x/2 + 3/2
g) M = (6, 0) i N = (3, 1)
0 = 6a + b
1 = 3a + b
odejmujemy stronami:
- 1 = 3a => a = - 1/3
b = - 6a = 2
y = - x/3 + 2