Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty:
a) A=(1,6) i B=(-3,-2)
b) C=(3,61) i D=(-1,-19)
c) E=(15,⁸/₅) i F=(-3,²/₅)
d) G=(0.5,0.25) i H=(-0.5,0.15)
e) I=(-1,0) i J=(-¹/₂,6¹/₂)
f) K=(-1,3) i L=(3,-3)
g) M=(6,0) i N=(3,1)
Daje najlepszą.

3

Odpowiedzi

2010-03-08T20:05:04+01:00
Wzór ogólny funkcji liniowej: y=ax+b
a) A=(1,6) i B=(-3,-2)
6=a*1+b =>b=6-a
-2=-3a+b => -2=-3a+6-a => -4a=-8 => a=2
b=6-2=4
y=2x+4
b) C=(3,61) i D=(-1,-19)
61=3a+b => b=61-3a
-19=-a+b => -19=-a+61-3a => -80=-4a => a=20
b=61-3*20=1
y=20x+1
c) E=(15,⁸/₅) i F=(-3,²/₅)
8/5=15a+b => b=8/5-15a
2/5=-3a+b => 2/5=-3a+8/5-15a => -6/5=18a => -1/5=3a => a=-1/15
b=8/5-15*(-1/15)=8/5+1=13/5
y=-1/15 x+13/5
d) G=(0.5,0.25) i H=(-0.5,0.15)
0.25=0.5a+b => b=0.25-0.5a
0.15=-0.5a+b => 0.15=-0.5a+0.25-0.5a => -0.1=-a =? a=0.1
b=0.25-0.5*0.1=0.2
y=0.1x+0.2
e) I=(-1,0) i J=(-¹/₂,6¹/₂)
0=-a+b => b=a
6.5=-0.5a+b => 6.5=-0.5a+a => 6.5=0.5a => a=13
y=13x+13
f) K=(-1,3) i L=(3,-3)
3=-a+b => b=3+a
-3=3a+b => -3=3a+3+a =>-6=4a => a=-3/2
b=3-3/2=3/2
y=-3/2x+3/2
g) M=(6,0) i N=(3,1)
0=6a+b => b=-6a
1=3a+b => 1=3a-6a => 1=-3a => a=-1/3
b=-6*(-1/3)=2
y=1-/3x+2
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-08T20:20:49+01:00
Wzory ogólne
y = ax + b

a) A = (1, 6) i B = (-3, -2)

- 2 = - 3a + b
6 = a + b

odejmujemy stronami:
- 8 = - 4a => a = 2
b = 6 - a = 4

y = 2x + 4

b) C = (3, 61) i D = (-1, -19)

- 19 = - a + b
61 = 3a + b

odejmujemy stronami:
- 80 = - 4a => a = 20
b = - 19 + a = 1

y = 20x + 1

c) E = (15, ⁸/₅) i F = (- 3, ²/₅)

²/₅ = - 3a + b
⁸/₅ = 15a + b

odejmujemy stronami:
- ⁶/₅ = - 18a => a = 6/18*5 = 2/15
b = 2/5 + a = 8/15

y = 2x/15 + 8/15

d) G = (0,5; 0,25) i H = (- 0,5; 0,15)

0,25 = 0,5a + b
0,15 = - 0,5a + b

odejmujemy stronami:
0,1 = a

dodajemy stronami
2b = 0,4 => b = 0,2

y = 0,1x + 0,2

e) I = (-1, 0) i J = (-¹/₂, 6¹/₂)

0 = - a + b
6 1/2 = - a/2 + b

odejmujemy stronami:
- 6 1/2 = - a/2 => a = 13
b = a = 13

y = 13x + 13

f) K = (-1, 3) i L = (3, -3)

3 = - a + b
- 3 = 3a + b

odejmujemy stronami:
6 = - 4a => a = - 3/2
b = 3 + a = 3/2

y = -3x/2 + 3/2

g) M = (6, 0) i N = (3, 1)

0 = 6a + b
1 = 3a + b

odejmujemy stronami:
- 1 = 3a => a = - 1/3
b = - 6a = 2

y = - x/3 + 2
jak masz pytania to pisz na pw
1 5 1
2010-03-08T21:09:14+01:00
A) A=(1,6) i B=(-3,-2)
- 2 = - 3a + b
6 = a + b
odejmujemy:

- 8 = - 4a
a = 2
b = 6 - a
b= 4

y = 2x + 4

b) C=(3,61) i D=(-1,-19)

- 19 = - a + b
61 = 3a + b
Odejmujemy;

- 80 = - 4a
a = 20
b = - 19 + a
b= 1

y = 20x + 1

c) E=(15,⁸/₅) i F=(-3,²/₅)

²/₅ = - 3a + b
⁸/₅ = 15a + b
odejmujemy:

- ⁶/₅ = - 18a
a = 6/18*5 = 2/15
b = 2/5 + a
b=8/15

y = 2x/15 + 8/15

d) G=(0.5,0.25) i H=(-0.5,0.15)

0,25 = 0,5a + b
0,15 = - 0,5a + b
odejmujemy:

0,1 = a

dodajemy;
2b = 0,4
b = 0,2

y = 0,1x + 0,2

e) I=(-1,0) i J=(-¹/₂,6¹/₂)

0 = - a + b
6 1/2 = - a/2 + b

odejmujemy:
- 6 1/2 = - a/2
a = 13
b = a = 13
a = 13

y = 13x + 13

f) K=(-1,3) i L=(3,-3)

3 = - a + b
-3 = 3a + b

odejmujemy ;
6 = - 4a
a = - 3/2
b = 3 + a
b= 3/2

y = -3x/2 + 3/2

g) M=(6,0) i N=(3,1)

0 = 6a + b
1 = 3a + b

odejmujemy:
- 1 = 3a => a = - 1/3
b = - 6a = 2

y = - x/3 + 2
2 5 2