Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłoscianu, jeśli jego przekątna ma 8.4 cm długości. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm(kwadratowego)

1

Odpowiedzi

2010-03-09T11:03:09+01:00
Przekątna bryły tworzy z przekatna podstawy i h bryły trókat prostokatny o katach 60 i 30⁰

z kąta 30 wynika,że h bryły=½ D bryły=4,2cm

h=4,2cm
d podstawy=a√3:2=8,4√3:2=4,2√3
z tego obliczam a podstawy

a√2=4,2√3
a=4,2√6:2
a=2,1√6cm


pole podstawy=a²=(2,1√6)²=26,46cm²

pole całkowite=2×26,46+4×2,1√6×4,2=
52,92+35,28√6=około 52,92+86,42=139,34cm²
po zaokrągleniu do 1cm²=139cm²
1 5 1