Odpowiedzi

2010-03-08T21:34:43+01:00
Skoro ramiona to AC i BC, więc ich długości są równe.
|AC|=√((-3-0)²+(4-0)²)=5
Niech B=(a,b)
Podstawa AB leży na prostej y=2x, więc współrzędne punktu B spełniają równanie tej prostej. Zatem: b=2a.
|AC|=|BC|=5
|BC|=√((-3-a)²+(4-b)²)
Mamy układ równań:
{ b=2a, (-3-a)²+(4-b)²=25},
czyli
9+6a+a²+16-8b+b²=25
a²+6a-16a+4a²=0
5a²-10a=0
a²-2a=0
a(a-2)=0
1. a=0, to b=0 - punkt B nie może się pokrywać z punktem A, sprzeczność
2. a-2=0
a=2, to b=4, więc B=(2,4)

Podstawą może być odcinek BC, a wysokością jego odległość od punktu (0,0), zatem
P=½×5×4=10
12 4 12