Odpowiedzi

2010-03-09T14:38:51+01:00
5)
Długość cienia drzewa - 63m
Wysokość drzewa - x
Długość cienia pręta - 4,2m
Wysokość pręta - 1,8m

to zadanie jest w miarę łatwe, najłatwiej obliczyć to z proporcji ;)

63/x=4,2/1,8
4,2x=63 * 1,8
4,2x = 113,4 | :4,2
x = 27

Odp drzewo ma 27 metrów wysokości
---------------------------------------------------------------------------------
6)

tu podobnie z proporcji

szerokość domu - 10m
odległość od domu - x
szerokość obrazu - 6cm
odległość soczewki od kliszy - 12cm

10m = 1000cm

1000/x = 6/12
6x = 12000 |:6
x = 2000 cm
x = 20 m

Odp, zdjęcie robiono z odległości równej 20 metrów
---------------------------------------------------------------------------------
7)

tutaj od razu nasuwa mi się wynik 3, i 5, ale najtrudniej jest to w takich zadaniach udowodnić xD

długości boków pierwszego prostokąta 6cm, i 10cm
iloczyn długości boków drugiego prostokąta 15

6*10 - 15
30 - 15
2 - 1
jak widać stosunek długości boków pierwszego do drugiego prostokąta, wynosi 2 do jednego, czyli trzeba podzielić długości dłuższego prostokąta na 2

6/2 = 3
10/2=5

i mamy odpowiedź, boki drugiego prostokąta mają długości 3, i 5 cm
---------------------------------------------------------------------------------
8)
tutaj najpierw trzeba pozamieniać te liczby, w coś bardziej czytelnego, czyli:

(3³-¾) = 27 - ¾ = 26,25
3½ + 9 - 3,75 = 9 - 0,75 + 0,5 = 8,75

i mamy boki pierwszego prostokąta ;)
teraz drugi

3²-5 = 9-5 = 4
(-2*(-4)+4) = 8 + 4 = 12

i mamy boki drugiego prostokąta ;)

teraz proporcje

26,25/8,75 = 12/4
105=105 <--- jak widać po obu stronach wynik jest taki sam, czyli są to prostokąty podobne, teraz skala

8,75/4 = 2,1875 <--- czyli stosunek długości boków pierwszego do drugiego prostokąta to 2,1875 do 1

a żeby się jeszcze upewnić
2,1875*12 = 26,25

Odp tak, są to prostokąty podobne, a ich skala wynosi 2,1875 do 1
---------------------------------------------------------------------------------
9)

Tutaj chyba brakuje jakiegoś rysunku, ale jeśli miał bym podać jakiś przykład, to:
pod "a" wstawił bym - 2cm
pod "b" - 4cm
pod "c" - 1cm
a pod "d" - 8cm

---------------------------------------------------------------------------------
10)

Tutaj czytając polecenie, pierwsze co nasuwa się na myśl to "wtf?", ale to nie jest takie trudne, tylko trzeba wykonać rysunek, patrz załącznik ;)

I mamy obliczyć obwód BEG
więc po kolei, najpierw obliczmy bok EB (pilnuj rysunku)
od długości AB, odejmujemy długość AE (rysunek)

9,6cm - 3,2cm = 6,4cm <---- to jest bok BE

ok, już kawałek jest, teraz bok BG

Odcinek BG, ma się do BE, jak AB, do BC
czyli
6,4/x = 9,6/7,8
9,6x = 49,92 |: 9,6
x = 5,2 <---- to jest bok BG

No już mamy dwa boki, jeszcze ostatni

AB, do AC, ma się jak BE, do EG

9,6/5,4 = 6,4/x
9,6x = 34,56 |: 9,6
x = 3,6 <---- to jest bok EG

I teraz dodać te wyliczone boki

3,6 + 5,2 + 6,4 = 15,2

Odp: obwód trójkąta BEG, wynosi 15,2cm
---------------------------------------------------------------------------------
Ufff..... koniec ;D