Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-08T23:23:29+01:00
Rozwiązanie do B)
Objętość tej bryły jaka powstanie w wyniku obrotu tego trapezu, będzie składać się z dwóch objętości stożka i objętości walca:
gdzie dla walca promień r=5 wysokość h=6, a dla stożków promień r=5 a wysokość h=5
V=2V(stożka) + V(walca)
V= 2*1/3Pi r^2*h+ Pi r^2*h
V=2*1/3Pi*5^2*5+Pi*5^2*6
V=2/3Pi*125+25*6Pi
V=250/3Pi+150Pi
V=250/3Pi+450/3Pi
V=700/3Pi
V=233 i 1/3Pi

Pole całkowite tej bryły będzie składać się z dwóch powierzchni bocznych stożków i powierzchni bocznej walca, czyli mamy wzór:
P=2*Pirl+2Pirh i nie znamy do tego wzoru l czyli tworzącej stożka, która obliczymy stosując twierdzenie Pitagorasa
a^2+b^2=c^2
gdzie a-przyprostokątna o długości 5, b -przyprostokątna druga, która tez ma długość 5 a nasze c to inaczej tworząca stożka , której szukamy,podstawiamy
5^2+5^2=l^2
25+25=l^2
l^2=50 pozbywamy się kwadratu przy l, czyli prawą stronę pierwiastkujemy
l=pierwiastek z 50
l=pierwiastek z 25 razy pierwiastek z dwóch
l=5*pierwiastek z dwóch
znamy już tworzącą więc podstawiamy do wzoru
P=2*Pi*5*5pierwiastów z dwóch+2Pi*5*6
P=50pierwiastek z dwóch Pi + 60Pi
tego dodać nie można ewentualnie można wyrzucić przed nawias powtarzające się PI i liczbę 10
P=10Pi*(5pierwiastek z dwóch+6)
54 3 54