Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-09T12:10:42+01:00
X⁴-8x²-9=0 - niewiadomą, którą podnosimy do kwadratu jest x²
(x²)²-8(x²)-9=0
a=1
b=-8
c=-9
Δ=b²-4ac
Δ=64+36=100
√Δ=10
x²₁=(8-10)/2=-2/2=-1
liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie może być liczbą ujemną (chyba że liczby zespolone, ale to wyższy poziom trochę ;))
x²₂=(8+10)/2=9
x₂=3 - liczba 3 jest rozwiązaniem równania

-10x³+8x²+5x-4=0
-10x³+5x+8x²-4=0
-5x(2x²-1)+4(2x²-1)=0
(4-5x)(2x²-1)=0
(4-5x)(√2x-1)(√2x+1)=0 iloczyn jest równy 0, gdy któryś z czynników=0
4-5x=0 ∨ √2x-1=0 ∨ √2x+1=0
x=0,8 ∨ √2x=1 ∨ √2x=-1
x=0,8 ∨ x=√2/2 ∨ x=-√2/2

równanie ma 3 rozwiązania x₁=0,8 x₂=√2/2 x₃=-√2/2