Odpowiedzi

2010-03-09T11:32:19+01:00
1)
Ok=4a
Oo=2πr
Ok=Oo

4a=2πr
r=4a/2π
r=2a/π

2)
Os=6a
Ps=6a²√3/4=3a²√3/2
a=r
Oo=2πr

12π=2πr
r=12π/2π
r=6

Ps=3*6²√3/2
Ps=108√3/2
Ps=54√3

Os=6*6
Os=36

2 5 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-09T11:46:40+01:00
Ad.1.

Długość okręgu:
l=2πr
Obwód kwadratu:
Ob=4A

czyli:

2πr=4A /:2π
r=4A/2π
r=2A/π

Ad.2.
W okrąg o długości 12π wpisano sześciokąt foremny. Oblicz obwód i pole tego sześciokąta.

Bok sześciokąta wpisanego w okrąg jest równy promieniowi okręgu

Długość okręgu:
2πr=12π /:2π
r=6

Obwód sześciokąta:
Ob=6r=6*6=36

Pole sześciokąta Ps=sześć pól trójkątów równobocznych o boku :
Ps=6*PΔ

Pole trójkąta równobocznego:
PΔ=¼r²√3

Ps=6*¼r²√3= ³/₂*r²√3
Ps= ³/₂*(6)²√3= ³/₂*36√3=54√3

Odp. Obwód sześciokąta jest równy 36, zaś pole 54√3
2 5 2