1.oblicz wartosc pozostalych funkcji trygonometrycznych kata α gdy;
a) sinα=⅘ i 90°<α<180°
b)ctgα=3 i 180°<α<270°

2.udowodnij tozsamosc ; 1/ctgα²(cosα/sinα)²α=2-cos²α-sin²α

3.oblicz wartosc wyrazenia;cos30°(ctg90°-sin45°)-tg60°

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-09T11:45:52+01:00
1.oblicz wartosc pozostalych funkcji trygonometrycznych kata α gdy;
a) sinα=⅘ i 90°<α<180°
sin²α+cos²α=1
16/25+cos²α=1
cos²α=1- 16/25
cos²α=9/25
cosα=3/5 lub cosα=-3/5 i 90°<α<180°(2 cw.)
cosα=-3/5

tgα=sinα/cosα
tgα=⅘:(-3/5)cosα
tgα=⅘:(-3/5)
tgα=-4/3

ctgα=-3/4 odwrotnośc tg

b)ctgα=3 i 180°<α<270° 3 cw.
cosα/sinα=3/1
cosα=3sinα
sin²α+cos²α=1
sin²α+(3sinα)²=1
sin²α+9sin²α=1
10sin²α=1
sin²α=1/10
sinα=√1/10 lub sinα=-√1/10 lub 180°<α<270°
sinα=-√10/10
cosα=-3√10/10

tgα=1/3

2.udowodnij tozsamosc ; 1/ctgα²(cosα/sinα)²α=2-cos²α-sin²α

zły zapis, ale spróbuję(???)

L=1/ctgα²(cosα/sinα)²α=1/ctgα²(ctg²α)=1/1=1
P=2-cos²α-sin²α=2-(cos²α+sin²α)=2-1=1
L=P

3.oblicz wartosc wyrazenia;cos30°(ctg90°-sin45°)-tg60°
√3/2*(0-√2/2)-√3=√3/2*(-√2/2)-√3=√3/2*(-√2/2)-√3=-√6/4 -√3