Odpowiedzi

2010-03-09T12:12:18+01:00
-9+6x-x²=-x²+6x-9=-(x²-6x+9)
ze wzoru skróconego mnożenia:
(a-b)²=a²-2ab+b²
czyli w tym przykładzie: a=x, b=3
-(x²-6x+9)=-(x-3)²
2010-03-09T12:12:38+01:00
-9+6x-x²=0

-x²+6x-9=0
Δ=b²-4ac=36-36=0
√Δ=0
x₀=-b:2a=-6:-2=3
y=a(x-x₁)(x-x₂) a=-1 x₀=3

y=a(x-x₀)²

y=-1(x-3)²
postać iloczynowa:

-(x-3)²
2010-03-09T12:19:57+01:00
Jaka jest postać iloczynowa trójmianu kwadratowego -9+6x-x². Odpowiedź to -(x,-3)². Proszę o rozwiązanie do wyniku.

-x²+6x-9=0
a=-1
b=6
c=-9

postać iloczynowa:
dla delty=0: a(x-x1)²
x1=-b/2a
dla delty>0: a(x-x1)(x-x2)
x1=(-b+√delta)/2a
x2=(-b-√delta)/2a

delta=b²-4ac

TU:
delta=6²-4*(-1)*(-9)=36-36=0
√delta=0
x1=-6/[2*(-1)]=-6/(-2)=3


-x²+6x-9=-1*(x-3)²=-(x-3)²