Nie mam pojecia jak sie za to zabrać! Przy pogłębianiu kanału portowego pracowały trzy różne pogłębiarki. Gdyby pracowała tylko pierwsza to praca przedłużyłaby się o 10 dni, gdyby pracowała tylko dryga to praca przedłużyłaby sie o 20 dni. Przy pracy tylko trzeciej pogłebianie kanału zajęłoby sześć razy wiecej czasu niz przy jednoczesnej pracy wszystkich trzech pogłębiarek. W jakim czasie wykonałaby te prace kazda z pogłebiarek?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-09T13:38:37+01:00
X-czas w jakim wykonują prace pogłębiarki pracując razem

1/x=1/(x+10)+ 1/(x+20)+1/6x
6(x+10)(x+20)=6x(x+20)+6x(x+10)+(x+10)(x+20)
6(x²+20x+10x+200)=6x²+120x+6x²+60x+x²+20x+10x+200
6x²+180x+1200=13x²+210x+200
7x²+30x-1000=0

Δ=30^2+4*7*1000=28900

x₁=(-30-170)/14<0-sprzeczne

x₂=(-30+170)/14=10

x+10=20-czas pracy I pogłębiarki
x+20=30-czas pracy II pogłębiarki
6x=60-czas pracy III pogłębiarki
2 3 2