1.Promień okręgu wpisanego w trójkącie równobocznym ma długość 3 cm.
Oblicz długość boku i pole tego trójkąta. (rozwiązanie)


2.Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 4 cm.
Oblicz długość boku i pole tego trójkata. (rozwiązanie)

Proszę o pomoc ;)

2

Odpowiedzi

2010-03-09T14:03:11+01:00
1]
r=3cm
⅓a√3:2=3cm
a√3=18
a=18√3:3
a=6√3cm= bok trójkata
pole=a²√3:4=(6√3²)√3:4=27√3cm²
2]
⅔a√3:2=4cm
a√3=12
a=12√3:3
a=4√3cm= bok trójkata
pole=(4√3)²√3:4=12√3cm²
  • Użytkownik Zadane
2010-03-09T14:25:04+01:00
1.

3cm = 1/3h

h=9

z zależności 90,60,30 wynika że h=a√3 : 2

9=a√3 : 2 / x2
18 = a√3 / :√3

18 : √3 =a 18 :√3 x √3 : √3

a=6√3

a - długośc boku

P=ah:2
P=27√3

2.
4cm=2/3h
h=6cm
h=a√3:2
6=a√3:2 /x2
12=a√3 /:√3
12:√3=a 12:√3 x √3:√3
a=4√3cm
P=ah:2
P=4√3cm x 6cm:2
P=12√3cm²