W trapezie równoramiennym ABCD , w którym |AD|=|BC| przekątna BD jest prostopadła do boku AD. Oblicz obwód tego trapezu , jeżeli |BD|=5 z pierwiastka 3 cm i przekątna ta tworzy z podstawą AB kąt 30 stopni.
:) kto pomoże bardzo prosze o pomoc ;*

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-09T16:11:43+01:00
Z kata 30 wynika,że 5√3=a√3:2/:√3
5=a:2
a=2×5
a=10cm= dłuzsza podstawa
ramię=½a=5cm= ramie

wysokosc tworzy z ramieniem i kawałkiem dolnej podstawy x Δ prostokątny

obliczam h trapezu z pola Δ
pole=½×5×5√3=12,5√3
12,5√3=½×10h
h=12,5√3:5
h=2,5√3cm

obliczam kawałek dolnej podstawy x
x²=5²-(2,5√3)²
x²=25-18,75
x=√6,25
x=2,5cm
czyli krótsza podstawa ma 10-2×2,5=5cm
obwód trapezu=5+5+10+5=25cm
3 3 3