Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 są miejscami zerowymi tej funkcji
a) Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
b) Dla jakich x wykres funkcji leży powyżej wykresu funkcji określonej wzorem y=x+4 ?

1

Odpowiedzi

2009-10-22T20:12:23+02:00
DANE
x1=0
x2=6
ymax=9

a) Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.


Korzystam z iloczynowejpostaci f. kwadratowej
y=a(x-x1)(x-x2)
podstawiam
x1=0
x2=6

y=ax(x-6) niewiadome a

Maximum funkcji /wierzcholek paraboli/ jest dla xw=(x1+x2)/2=3
y(3)=9→3a(3-6)=9→9a=-9
a=-1
y=-x(x-6)=-x²+6x

b) Dla jakich x wykres funkcji leży powyżej wykresu funkcji określonej wzorem y=x+4 ?

-x²+6x>x+4
-x²+5x-4>0

Δ=25-16=9
√Δ=3
x1=(-5-3)/(-2)=4
x2=(-5+3)/(-2)=1


Nalezy zrobic szkic wykresu funkcji
y=-x²+5x+4 z dokladnosci do miesc zerowych ramiona w dol
ODP
x∈(1,4)

daje zalacznik ale w tej chwili jest problem na portalu


pozdrawiam

Hans




13 4 13