.Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 38cm. długość podstawy stanowi 5/7 długości ramienia .Oblicz za pomocą okładów równań oraz oblicz pole tego trójkąta.

2.Obwód trapezu równoramiennego wynosi 22cm.Ramiona tego trapezu mają po 5 cm długości, a jedna z jego podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz za pomocą układów równań oraz oblicz pole tego trapezu.

1

Odpowiedzi

2009-10-22T19:31:49+02:00
Zad1
x- długośc ramienia trójkąta
y= 5/7x- długośc podstawy trójkata
układam równanie:

{y= 5/7x
2x +y = 38

{y= 5/7x
x+x+ 5/7x= 38

{y= 5/7x
(2 i 5/7)x= 38

{y= 5/7x
x=38: 2 i 5/7

{y= 5/7x
x= 38: 19/7

{y= 5/7x
x=38*7/19

{5/7 *x= 5/7*14= 10cm- podstawa
x=14cm ramię


Mając ramię i podstawę mogę obliczyć długośc wysokości trójkąta z trójkąta prostokątnego, który wyznaczyła dorysowana wysokość. Trójkąt ten ma boki
h=?
a=5cm
c=14 cm

h^2=14^2 - 5^2
h^2= 196-25
h^2= 171
h= 3pierw z 19
Pole trójkąta
p= 1/2 podst* wysokość
P= 1/2*10cm* 3pierw z 19
p= 15pierwiastków z 19

Odp pole tego trójkąta ma 15 pierwiastków z 19

zadanie 2
2.Obwód trapezu równoramiennego wynosi 22cm.Ramiona tego trapezu mają po 5 cm długości, a jedna z jego podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz za pomocą układów równań oraz oblicz pole tego trapezu.

X - dł krótszej podstawy trapezu
y długośc dłuzszej podstawy trapezu

{ y= x+ 8
x+y+2*5=22

{ y= x+ 8
x+x+8+10= 22

{ y= x+ 8
2x= 4

{ y= x+ 8
x=2

{ y=2+8
x=2

{y= 10,
x=2

P=1/2( a+b)*h
z Tw Pitagorasa obliczam h

h^2= 5^2- 4^2
h= pierwiastek z ( 25-16)
h= pierwiastek z 9
h= 3
zatem
P= 1/2*( 10+2) *3
P= 1/2*12*3
P=18 cm^2
Odp pole tego trapezu wynosi 18 cm^2















3 5 3