A) Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 wokłół boku.

b) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

c) Promień i wysokość walca mają jednakową długość. Pole powierzchni bocznej wynosi 200 pi. Oblicz pole podstawy walca.

NAJLEPSZA PRACE OCENIE!!!!!!!
JAK NAJSZYBCIEJ POTRZEBNE!

2

Odpowiedzi

2010-03-09T19:22:01+01:00
A.Pb=2πrH
H=6
r=1/2H
r=3
Pb=2π3*6
Pb=36πcm²

b.
d=2r√2
8=2√2
4√2=2r
r=2√2
Pc=2π(2√2)²+2π2√2*4√2
Pc=52πcm²

c.
Pb=200π
Pp=?
Pb=2πr*r
200=4r
50=r
Pp=2πr²
Pp=5000πcm²

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-09T19:44:08+01:00
A) Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 wokłół boku.

Pb=?
Pb=2πr²
Pb=2*2π6²=72π²
odp.Pole powierzchni bocznej wynosi: 72π²

b) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Pc - pole pow. całkowitej
Pp - pole podstawy
Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h)
z tw. Pitagorasa:
obliczam dł. boku kwadratu(a):
a² + a² = 8²
2a² = 64
a² = 32
a = √32 = √2*16 = 4√2 cm
r = a/2 = 2√2 cm
h = a = 4√2 cm
czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²

odp.Pole powierzchni całkowitej walca wynosi: 48π cm²

c) Promień i wysokość walca mają jednakową długość. Pole powierzchni bocznej wynosi 200 pi. Oblicz pole podstawy walca.

r=h
r-promień, h-wysokość
Pb=200π
Pb=2πrh
2πrh=200π /÷2π
rh=100 za h podstawiamy r, ponieważ są sobie równe
r²=100
r=10
Pp=πr²
Pp=10²π=100πcm²

odp.Pole podstawy walca wynosi: 100πcm²