Odpowiedzi

2010-07-29T10:38:11+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
180°-100°=80°
80°:2=40°
a więc kąty przy podstawie ABC trójkąta mają po 40°

Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia się dwusiecznych jego kątów, więc odcinek AO dzieli kąt <CAB na pół, a odcinek BO dzieli kąt <CBA na pół.

a więc:
40°:2=20°

180°-(2*20°)=140°.

Odp: Miara kąta AOB wynosi 140⁰
100 4 100
2010-07-29T10:56:40+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Kąty CAB i ABC mają po 40⁰, wynika to z własności katów w Δ równoramiennym:
(180-100):2=40⁰
wysokość poprowadzona na bok AB przecina AB w punkcie D,dzieli kąt 100⁰ na 2 po 50⁰i tworzy 2 Δ prostokątne ADC i DBC
ponieważ srodek okręgu wpisanego w Δ leży w punkcie przeciecia się dwusiecznych kątów więc kat DAO i kat DBO mają po 40⁰:2=20⁰
czyli kąt AOD i kąt DOB ma po ;
180-(20+90)=70⁰

czyli szukany kąt AOB ma 70+70=140⁰
23 4 23