Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-22T21:57:28+02:00
A)
a₁₂=?
a₂₃=?
a₂=3, a₄=7
Jest to ciąg arytmetyczny więc korzystamy ze wzorów na ten ciąg i mamy że
a₂=a₁+(2-1)r=a₁+r
a₂=3 czyli a₁+r=3
a₄=a₁+(4-1)r=a₁+3r
a₄=7 czyli a₁+3r=7
Układ równań
a₁+r=3 /*(-1)
a₁+2r=7

-a₁-r=-3
a₁+3r=7
Dodaję stronami
3r-r=7-3
2r=4 /:2
r=2
zatem
a₁+r=3, a₁=3-r, więc a₁=3-2=1

a₂₃=a₁+(23-1)r=a₁+22r=1+22*2=1+44=45
a₁₂=a₁+(12-1)r=a₁+11r=1+11*2=1+22=23