Dwa kamienie rzucono pionowo do góry w odstępie 1s. Okazało się, że oba kamienie spadły na ziemię równocześnie. Z jaką prędkością początkową wyrzucono te kamienie, jeśli wiadomo, że pierwszy wzniósł się 3 razy wyżej niż drugi

1

Odpowiedzi

2009-10-22T21:23:44+02:00
DANE
h1=3h2
Δt=1s
OBL
V1, V2

Zakladajac , ze znam V1 h1 V2 h2 policze czasy
ze wzorow V²=2as, s=1/2at² wynika
V1²=2gh1
h1=1/2gt1²→t1=√(2h1/g) tylko ruch w gore
V2²=2gh2
h2=1/2gt2²→t2=√(2h2/g) tylko ruch w gore

Porownuje czasy ruchu
2t1-2t2=Δt
t1-t2=Δt/2
√(2h1/g)-√(2h2/g)=1/2 i h1=3h2
√(6h2/g)-√(2h2/g)=1/2
√6*√(h2/g)-√2*√(h2/g)=1/2
(√6-√2)*√(h2/g)=1/2
√(h2/g)=1/[2*(√6-√2)] podnosze do kwadratu
h2=g/[4*(√6-√2)²]
h1=3g/[4*(√6-√2)²]

V1²=2gh1 =6/[4*(√6-√2)²] =
V1=1,5/(√6-√2)≈1,45m/s
V2²=2gh2 =2/[4*(√6-√2)²] =
V2=0,5/(√6-√2)≈0,48m/s

ODP
V1≈1,45m/s
V2≈0,48m/s

Pozdrawiam

Hans