Odpowiedzi

2009-10-22T21:32:34+02:00
C - ramię trapezu nachylone pod kątem 30 stopni do podstawy
d - ramię trapezu nachylone pod kątem 45 stopni do podstawy

Wys trapezu h = 2r

Pole trapezu = 1/2 ( a+b) *h
a+b= c+d ( poniewaz trapez jest opisany na okregu
h/c= sin 30
c= h/sin 30
c=h:1/2
c=2h=4r

h/d= sin45
d=h/sin 45
d=h:( pierwiastek z 2 przez2)
d=h pierwiastków z 2
d= 2r pierwiastków z 2
Pole trapezu = 1/2 ( a+b) *h
Pole trapezu = 1/2 ( c+d) *h

100= 1/2( 4r+2r pierwiastków z 2) *2r
(4r+2r pierwiastków z 2)r=100
2r^2( 2+pierwiastek z 2)= 100
r^2( 2+pierwiastek z 2)=50
r= pierwiastek z 50/( 2+ pierwiastek z 2)
r=5 pierw z (2 - pierw z 2)

Odp dł promienia wynosi r = 5 pierw z (2 - pierw z 2)
11 4 11
2009-10-22T22:22:42+02:00
DANE
P=100cm²
α=30°
β=45°
OBL
R
Pole trapezu
P=1/2(a+b)h
Ale trapez jest opisany na kole wiec
a+b=c+d c,d ramiona
2R=csinα=c*1/2→c=4R
2R=dsinβ=d*√2/2→d=4R/√2
Podstawiam do wzoru na pole
100=1/2*(4R+4R/√2)*2R bo h=2R patrz zalacznik
100=4R²(1+1/√2)
R²=25/(1+1/√2)=42,677669
R=6,53cm

Pozdrawiam

Hans
9 3 9