Dany jest wielomian W(x)=x⁴-mx³+nx²-8
Wartość tego wielomianu dla x=2 jest taka sama. jak dla x=-2 i wartośc wielomianu dla x=3 wynosi 82. Wyznacz liczby m,n i oblicz dla jakich x wartości tego wielomianu są większe od wartości wielomianu W₁(x)= x⁴+2

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T10:17:14+01:00
W(2)=W(-2), czyli 16-8m+4n-8=16+8m+4n-8
16m=0, więc m=0

dalej, W(3)=82, zatem 81+9n-8=82, stąd n=1
Wyjściowy wielomian jest postaci:
W(x)=x⁴+x²-8

Rozwiązujemy nierówność W(x)>W₁(x)
x⁴+x²-8>x⁴+2
x²>10, więc |x|>√10, ostatecznie
x>√10 lub x<-√10
4 5 4