Zad<1> Oblicz objetosc i pole powiechrzni kuli:
a.) o promieniu 3
b.) o promieniu 4√2
c.) o srednicy 12
d.) o srednicy 4√3

zad 2 Objetosc stozka o wysokosci 10cm wynosci 120π cm³

a.) Oblicz dlugosc promienia podstawy tego stozka

b.) Jaka dlugosc ma tworzaca tego stozka ?

2

Odpowiedzi

2010-03-09T22:33:09+01:00
R=3
V=4/3 πr³= 4/3 π 3³= 36π P= 4πr²= 4π x 9= 36ππ

r=4√2
V= 4/3 π (4√2)³= 512√3/3 P= 4π x 32= 128π

2r=12
r=6
V= 4/3 π 6³= 288π P= 4π x 36= 144π

2r=4√3
r=2√3
V= 4/3 π (2√3)³= 32π√3 P= 4π x 12=48π

zad 2.
h=10 cm
V=120π cm3= 1/3 πr²h
120π=10/3π r² x 10
r²=36
r=6

z pitagorasa: l²=r²+h²
l=√36+100=√136

2010-03-09T22:49:51+01:00
Zad<1> Oblicz objetosc i pole powiechrzni kuli:
a.) o promieniu 3
V = 4/3*π*r³
V = 4/3*π* 3²
V = 12*π [j³]

P = 4πr²
P = 4*π*3²
P = 36π [j²]

b.) o promieniu 4√2
r = 4√2
V = 4/3*π*r³
V = 4/3*π*(4√2)²
V = 4/3*π*16*2
V = 128/3*π

c.) o srednicy 12 ,
d = 2r = 12
r = 6
V = 4/3*π*r³
V = 4/3*π*6³
V = 4/3*π*216
V = 288*π

P = 4*πr²
P = 4*π*6²
P = 144*π

d.) o srednicy 4√3
d = 2r = 4√3
r = 2√3
V = 4/3*π*r³
V = 4/3*π*(2√3)²
V = 4/3*π *4*3
V = 16*π

P = 4*π*r²
P = 4*π*(2√3)²
P = 4*π*4*3
P = 48*π

zad 2 Objetosc stozka o wysokosci 10cm wynosci 120π cm³

a.) Oblicz dlugosc promienia podstawy tego stozka
V = 120π cm³
H = 10 cm
V = 1/3*Pp*H
1/3*Pp *H = 120π
1/3*π*r²*10 = 120π /*3
10π*r² = 360π /:10π
r² = 36
r = √36
r = 6 cm

b.) Jaka dlugosc ma tworzaca tego stozka ?
l = ? -tworząca stożka
z tw. Pitagorasa
l² = r² + H²
l² = (6cm)² + (10 cm)²
l² = 36 cm² + 100 cm²
l² = 136 cm²
l = √136
l = √4*√34
l = 2√34 cm