Odpowiedzi

2010-03-09T21:21:25+01:00
Skrajnymi wyrazami proporcji są liczby9 i 32, a suma wyrazów środkowych jest równa 34. oblicz wyrazy środkowe.
****
z proporcji wiemy, że iloczyn wyrazów skrajnych równy jest iloczynowi wyrazów środkowych.

/ -kreska ułamkowa
a/b=c/d
zgodnie z powyższym opisem mamy
a*d=b*c
a=9
b=?
c=?
d=32
***
9*32=b*c
b+c=34 stąd c=34-b

288=(34-b)*b
288=34b-b² /+b²-34b
b²-34b+288=0
Δ=(-34)²-4*1*288=1156-1152=4
√Δ=2
b₁=(34+2)/2=18
b₂=(32-2)/2=16

dla b₁=18, c₁=34-b₁=16
dla b₂=16, c₂=34-b₂=18


spr.
dla b₁=18, c₁=16
a/b=9/18=1/2=0,5
c/d=16/32=0,5

b₂=16, c₂=18

a/b=9/16=0,5625
c/d=18/32=0,5625