Odpowiedzi

2010-03-09T21:57:18+01:00
Pp = πR²
V = πHR²
Przekrój osiowy to prostokąt. Bok na podstawie ma długość 2R, natomiast drugi bok to wysokość walca. Przekątna tworzy połowę trójkąta równobocznego (wynika to z kątów 60-90-30). Stąd możemy z łatwością obliczyć R i H:
2R = 8/2
R = 2
H = (8√3)/2

Pp = 4π
V = 4π(8√3)/2 = 2π(8√3) = 16π√3
2010-03-09T22:05:51+01:00
Przekatna przekroju osiowego walca ma długośc 8 cm i tworzy z podstawą walca kat 60 stopni.Oblicz Pp i V.

D = 8 cm - przekatna przekroju osiowego walca
α= 60° - kąt między przekatną D, a podstawą ( promieniem r
r - promień podstawy
H - wysokość walca
Pp = ? - pole podstawy
V = ? obetość walca

1.Obliczam promień r podstawy
z trójkąta prostokątnego, gdzie:
2r - przyprostokatna leżąca przy kącie α = 60°
H - przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta α = 60°
D - przeciwprostokątna

2r : D = cos α
2r = D*cos 60°
2r = 8 cm*1/2
2r = 4 cm /:2
r = 4 cm :2
r = 2cm

2. Obliczam wysokość H walca
H : D = sin α
H = D* sin 60°
H = 8 cm*1/2√3
H = 4√3 cm

3. Obliczam pole podstawy
Pp = π*r²
Pp = π* (2 cm)²
Pp = 4*π cm²

4. Obliczam objętość V
V = Pp *H
V = π*r²*H
V = π*( 2cm)²*4√3 cm
V = π*4 cm² *4√3 cm
V = 16*π*√3 cm³
V ≈ 86,92 cm³