Odpowiedzi

2010-03-09T23:44:35+01:00
Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(−1, 3) oraz B = (1, −1).

równanie okręgo O(S,r) :
(x-a)²+(y-b)²=r², gdzie S=(a,b), r-promiń

S jest środkiem srednicyAB
S=(-1+1/2 ; 3-1/2)
S=(0;1)

r=IASI=√1²+2²=√5

równanie tego okręgu:
x²+(y-1)²=5
29 4 29
2010-03-09T23:45:35+01:00
A(-1;3)
B(1;-1)

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²
x₀=(-1+1):2=0
y₀=(3-1):2=1

r=½ AB
2r=√(1+1)²+(-1-3)²=√4+16=√20=2√5
r=√5
r²=5

równanie okregu ma postać:
(x-0)²+(y-1)²=5
x²+(y-1)²=5
24 4 24
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-09T23:50:56+01:00
Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(−1, 3) oraz B = (1, −1)

Znajdujemy współrzędne środka okręgu O będącego środkiem odcinka AB
O = (x, y)
x = -1 + 1 / 2 = 0 / 2 = 0
y = 3 - 1 / 2 = 2 / 2 = 1
O = (0, 1)
Odcinki AO i BO to promień okręgu, obliczamy długość jednego z nich:
r = |AO| = √(0 + 1)² + (1 - 3)² = √1² + (-2)² = √1 + 4 = √5

Równanie okręgu:
(x - 0)² + (y - 1)² = (√5)²
x² + (y - 1)² = 5

10 4 10