Prosze o rozwiazanie dwoch zadan wraz z informacja krok po kroku jak doszliscie do rozwiazania poniewaz chcialbym pojac te zadania.
1.OBracamy dwa jednakowe trojkaty prostokatne o przyprostokatnych 2cm i 6cm jeden wokol krotszej przyprostokatnej a drugi wokol dluzszej.Ktory z otrzymanych sotozkow ma wieksza objetosc.
2.Obracamy dwa jednakowe prostokaty o wymiarach 4 cm na 1-cm jeden wokol krotszeego drugi wokol dluzszego boku.Ktory z otrzymanyuch walcow ma wieksza objetosc?

1

Odpowiedzi

2010-03-10T10:04:21+01:00

1.OBracamy dwa jednakowe trojkaty prostokatne o przyprostokatnych 2cm i 6cm jeden wokol krotszej przyprostokatnej a drugi wokol dluzszej.Ktory z otrzymanych sotozkow ma wieksza objetosc.

a=2cm
b=6cm
wokol krotszej przyprostokatnej
wtedy :
H=a=2
r=b=6
V=1/3πr²*H
V=1/3π*6²*2
V=1/3π*36*2
V=1/3π*72
V=24π cm³

wokol dluzszej
wtedy :
r=a=2
H=b=6
V=1/3πr²*H
V=1/3π*2²*6
V=1/3π*4*6
V=1/3π*24
V=8π cm³

wieksza objetosc ma stożek powstały z obrotu wokół krótszej przyprostokątnej

2.Obracamy dwa jednakowe prostokaty o wymiarach 4 cm na 1-cm jeden wokol krotszeego drugi wokol dluzszego boku.Ktory z otrzymanyuch walcow ma wieksza objetosc?

a=4cm
b=1cm
wokol krotszego boku
wtedy :
r=a=4
H=b=1
V=πr²*H
V=π*4²*1
V=π*16*1
V=π*16
V=16π cm³

wokol dluzszej
wtedy :
H=a=4
r=b=1
V=πr²*H
V=π*1²*4
V=π*4
V=4π cm³

wieksza objetosc ma walec powstały z obrotu wokół krótszego boku