Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36cm ².Kąt między przekątną ściany bocznej z krawędzią podstawy ma miarę 60 ° .Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa?

Hejka proszę o pomoc !! PILNE

2

Odpowiedzi

2009-10-22T22:18:21+02:00
Skoro pole podstawy jest 36, a graniastosłup jest prawidłowy czworokątny to znaczy ,że w podstawie ma kwadrat czyli bok podstawy 6 cm.
Wysokość graniastosłupa wynosi ½•a•√3 gdzie a=6czyli h=3•√3
bo tam jest kąt 60°czyli tworzy się trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°
a ysokość jest naprzeciw kąta 60°
objętość V =a•b•h=36•3•√3=108√3(cm³)
pole całkowite P=2•36 + 4•6•3√3=72+72√3=72(1+√3) (cm²)
bo to są 2 podstawy i 4 boki (prostokąty) o wymiarach 6x3√3
5 3 5