Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T12:03:06+01:00
A) y=x^2-4x+3
postać iloczynowa
Δ=b²-4ac
Δ=(-4)-4*1*3=4
x₁=-b-√Δ/2a=4-√4/2=1
x₂=-b+√Δ/2a=4+2/2=3
y=a(x-x1)(x-x2)
y=(x-1)(x-3)
postać kanoniczna
p=-b/2a=4/2=2
q=-Δ/4a=-4/4=-1
y=a(x-p)²+q
y=(x-2)²-1
b)y=1/2x^2+1/2x-1
Δ=1/2²-4*1/2*(-1)=1/4+2=2 1/4=9/4
x1=-1/2-√9/4/2*1/2=-2
x2=-1/2+√9/4/2*1/2=1
postać iloczynowa
y=1/2(x+2)(x-1)
postać kanoniczna
p=-1/2/2*1/2=-1/2
q=-9/4/4*1/2=-9/8
y=1/2(x+1/2)²+9/8

c)y=-x^2+4x
Δ=4²-4*(-1)=20
x1=-4-√20/-2=-4-2√5/-2=2+√5
x2=-4+2√5/-2=2-√5
postać iloczynowa
y=-1(x-2+√5)(x-2-√5)
postać kanoniczna
p=-4/-2=2
q=-20/-4=5
y=-1(x-2)²+5