Mama przygotowała kompoty na zimę uzywając syropu o steżeniu 25% zostało jej 2kg syropu ile musi dodać cukru aby otszymać 40% roztwór syropu do konfitur jaka bd jego masa ?(układ równań)


ile należy wziąśc octu o stężeniu 3% i ile 5% aby otszymać 2 litry octu o stężeniu 3.5%


kwadratowy arkusz blach przecięto tak aby otszymać ster w kształcie trapezu o polu 40m kwadratowych zbędna część w kształci trójką miała pole 24 m Kwadratowych oblicz długośc podstawy otszymanego steru

ewa i ania za 2 rózne otwarzacze płyt kompaktowych zapłacili w grudniu łacznie 708 zł michał i maciej skorzystalli z kwietnoiwej obniżki i droższy odtwarzacz kupili w cenie tańszego ,a tańszy z 25% rabatem lącznie zapłacili o 25całych 50 w liczniku 59 w mianowniku % mniej od ewy i ani ile kosztował każdy otwarzacz w grudniu - WSZYSTKIE ZADANIA - UKŁADY RÓWAŃ
PLLIS POMÓSZCZIE MAM TO NA JUTRO DAJE NAJ

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T14:45:38+01:00
1]
25% z 2kg=0,25×2=0,5kg było cukru

s= masa cukru
p=nowe stężenie
r=masa roztworu

2kg=100%
x=25%
.........x=25×2:100
x=0,5kg
s=0,5kg+x
r=2kg+x

s=p/100×r
0,5+x=0,4(2+x)
0,5+x=0,8+0,4x
x-0,4x=0,8-0,5
0,6x=0,3
x=0,3:0,6
x=0,5kg cukru trzeba dosypać
masy będzie wtedy:
2kg+0,5kg=2,5kg
2]
x-ilośc octu 3%
y-ilośc octu 5%

x+y=2
3%x+5%y=2×3,5%

x=2-y
0,03x+0,05y=2×0,035
0,03(2-y)+0,05y=0,07
0,06-0,03y+0,05y=0,07
0,02y=0,07-0,06
0,02y=0,01
y=0,01:0,02
y=0,5
x=2-0,5=1,5
trzeba wziąć 1,5kg octu 3% i 0,5kg octu 5%.
3]
pole blachy=40m²+24m²=64m²
bok arkusza=√64=8m

½(a+b)h+½ab=64
½(a+b)h=40
½×ab=24
½×8b=24
b=24:4
b=6m
czyli trójkąt miał wymiary:8 na 6 m
trapez miał podstawy:2m i 8 m
4]x-cena droższego odtwarzacza
y-cenatańszego
x+y=708

y+y-25%y=708-25⁵⁰/₅₉%×708

x=708-y
y+0,75y=708-1525/5900×708

1,75y=708-183
1,75y=525
y=525:1,75
y=300
x=708-300=408
tańszy kosztował 300, a droższy 408 zł
2010-03-10T15:16:17+01:00
Zad 1
m= masa cukru
s=nowe stężenie
r=masa roztworu
W roztworze jest 25%*2kg=0,25*2=0,5kg cukru.
2kg=100%
x=25%
z proporcji x=25*2/100 =>0,5kg

s=0,5+x
r=2+x
p/100=0,4
s=p/100×r
podstawiamy
0,5+x=0,4(2+x)
0,5+x=0,8+0,4x
x-0,4x=0,8-0,5
0,6x=0,3
x=0,3/0,6 => x=1/2kg
Należy dosypać 0,5kg cukru. Wtedy cała masa wyniesie 2,5kg.

zad 2
x - ilość octu 3%
y - ilośc octu 5%
x+y=2
0,03x+0,05y=2*0,035
x=2-y
0,03x+0,05y=2*0,035 -> podstawiamy
0,03(2-y)+0,05y=0,07
0,06-0,03y+0,05y=0,07
0,02y=0,07-0,06
0,02y=0,01
y=0,01/0,02
y=1/2
x=2-1/2=1,5
Odp.
Należy wziąć 1,5kg octu o stężeniu 3% oraz 0,5kg octu o stężeniu 5%.

zad 3
blacha - 64m²
bok arkusza - 8m

{0,5(a+b)h+0,5ab=64
{0,5(a+b)h=40
1/2ab=24
1/2×8b=24
b=24/4
b=6
Trójkąt ma wymiar 8cm x6cm.

zad 4
x - cena droższego odtwarzacza CD
y - cena tańszego odtwarzacza CD
cena obu odtwarzaczy =708

y+y-0,25y=708-25*50/59%×708
x=708-y
y+0,75y=708-1525/5900×708
1,75y=708-183
1,75y=525
y=525/1,75
y=300
x=708-300=408
Tańszy odtwarzacz kosztuje 300 zł, a droższy 408 zł.
2010-03-10T15:31:31+01:00
1. cukier ma 100% wiec mozemy zrobic rownanie:
25%*2kg + 100%*x = 40%*(2kg+x) [kg]
50 + 100x = 80 + 40x
60x = 30
x = 1/2 = 0,5 [kg] - tyle potrzebujemy cukru
masa całości to bedzie 2,5 kg

2. Tu są dwie niewiadome wiec musimy ułożyć dwa równania i podstawic jedno do drugiego
x - ocet o stężeniu 3%
y - ocet o stężeniu 5%
{
x + y = 2 l
3%*x + 5%*y = 3,5%*2l
}

x = 2 - y
3x + 5y = 7
3(2 - y) + 5y = 7
6 - 3y + 5y = 7
2y = 1
y = 1/2 = 0,5 - tyle potrzeba octu 5%

x = 2 - y
x = 2 - 0,5 = 1,5 - tyle potrzeba octu 3%

3.
pole kwadratu
40 m² + 24 m² = 64 m²
bok kwadratu
√64 m² = 8 m

z tresci zadania wnioskujemy ze trapez mial jedną podstawę i wysokosć równa długosci boku kwadratu (trapez prostokątny)
pole trapezu:
½(8+a)8 = 40
4(8 + a) = 40
8 + a = 10
a = 2

4.
x - droższy
y - tańszy
x > y

x + y = 708

po obniżce
y + ¾y = 708 - (25 i 50/59) /100 * 708
7/4y = 708 - 183
y = 525 * 4/7
y= 300 - cena tańszego

x = 708 - y
x = 708 - 300
x = 408 - cena droższego
1 4 1