1.jeśli pewną liczbę podwoimy to otrzymamy o 28 więcej niż 25 % tej liczby. Znajdż tę liczbę.

2.ile kilogramów 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu jeżeli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano 25% roztowtu tej soli?

3.Olek dodał 5 kolejnych liczb naturalnych ale nie pamięta czy otrzymał 354, 345 czy 534. Pomóz Olkowi znaleźć różnicę.

Będe was ubustwiać jak mi w tym pomożecie. Tylko nie piszczecie od razu rozwiazanie , tylko analize itd. Daje NAJ!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T15:51:10+01:00
Zad.1.
Jak zapisujemy:
x -(szukana) pewna liczba
2x - podwojona liczba
25%x=0,25x - 25% szukanej liczby
0,25x+28 - liczba o 28 większa od 25% szukanej liczby

2x=0,25x+28 |-0,25x
1,75x=28 |:1,75
x=16

Szukaną liczbą jest 16.

Zad.2
Wzór na Cp - stężenie procentowe [%]:
Cp=ms/mr * 100%
gdzie ms =masa subst. rozpuszczanej
mr = masa roztworu
masa roztworu = masa subst rozpuszczanej + masa rozpuszczalnika

W naszym zadaniu mamy sól i wodę, więc
ms tj. masa soli, a masa rozpuszczalnika to masa wody. Masa roztworu w tym przypadku= masa soli+masa wody, więc Cp wodnego roztworu soli kuchennej oblicza się:
Cp=masa soli / (masa soli+masa wody) *100%

Dane:
x [kg] - masa roztworu "1" (czyt. pierwszego) 15-procentowego
Cp roztw 1 = 15%
masa rozpuszczalnika (czyli wody)=4kg
Cp roztw 2 = 25%
masa roztw 2 = masa roztworu I - masa wody , czyli:
masa roztw 2 = x - 4kg

podstawiamy te dane do wzoru na Cp=ms/mroztw*100% :
1) dla roztworu pierwszego mamy:
15%=ms/x stąd ms=15%x
czyli ms=0,15x
2) dla roztworu drugiego mamy: 25%= 0,15x/(x-4)*100%
rozwiązujemy tę równość pamiętając że 100%=1, 25%=0,25
0,25=0,15x/(x-4)*1 |mnożymy przez mianownik (x-4)
0,25*(x-4)=0,15x
0,25x-1=0,15x
0,1x=1
x=10
Odp. W naczyniu znajdowało się 10kg roztworu 15-procentowego





Zad.3.
n - liczba naturalna
n+1 - kolejna liczba naturalna
n+2 - następna liczba naturalna itd...

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)
analiza:
mamy iloczyn liczy 5 i jakiejś liczby naturalnej (n+2). Zatem wynik tego iloczynu jest podzielny przez 5.
Wśród liczb 354, 345 i 534 tylko jedna jest podzielna przez 5, więc odp będzie:
"345"


17 4 17