Wielomiany i funkcje wymierne - pierwiaski wielomianu
prosze was o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań.

1. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

a) W (x) = 2x - 1
b) W (x) = 3 (x + 1) (x - 2)
c) W (x) = (2x - 1) (5x - x)
d) W (x) = (0,02 - 0,1x) (5x - 2)

2. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

- W (x) = x (x + 3) (x - 2)

3. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

- W (x) = (2x + 3) (2x^ - 3x - 2)



Legenda:
^ - kwadrat {2}

Błagam o pomoc bo z maty nie jestem orłem ,a ostanio dużo opuściłem ;/ i już kompletnie sie zagubiłem w tym :D

3

Odpowiedzi

2010-03-10T17:49:19+01:00
1. Wyznacz pierwiaski wielomianu:
Przyrównujesz czasy wielomian do 0 np 2x-1 =0 wtedy otrzymujesz pierwiastki

a) W (x) = 2x - 1

0=2x-1
x=0,5
b) W (x) = 3 (x + 1) (x - 2)

x=-1 lub x =2
c) W (x) = (2x - 1) (5x - x)
x=0,5 lub x=0
d) W (x) = (0,02 - 0,1x) (5x - 2)
x=0,2 lub x= 0,4

2. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

- W (x) = x (x + 3) (x - 2)
x=0 lub x=-3 lub x=2

3. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

- W (x) = (2x + 3) (2x^ - 3x - 2)

x=-1,5 lub x= -0,5 lub x=2

2x^2 -3x -2
delta = 9 +4*2*2=9+16=25
pierwiastek z delta =5

x1=(3-5)/4=-0,5
x2=(3+5)/4= 2
2010-03-10T18:30:03+01:00
Miejsce zerowe wielomianu to miejsce gdzie funkcja przecina oś x.
a) 2x-1=0
2x=1
x=0,5
b) jest to postać z której od razu można odczytać miejsce zerowe (wynik równy zero kiedy jeden z iloczynów równa się zero) tak więc:
x1=-1 x2 =2
c) jak wyżej
x=0,5 x=0
d)x1=0,2 x2= 0,4

2. x1=0 x2=-3 x3=2

3.W (x) = (2x + 3) (2x^ - 3x - 2)
z pierwszego nawiasu
x1=-1,5 x2= -0,5 x3=2

Z drugiego
2x^2 -3x -2
delta = 9 +16=25
pierwiastek z delta =5

x4=3-5/4=-0,5
x5=3+5/4= 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T18:50:34+01:00
1. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

a) W (x) = 2x - 1
0=2x-1
x=0,5

b) W (x) = 3 (x + 1) (x - 2)
x=-1 lub x =2

c) W (x) = (2x - 1) (5x - x)
x=0,5 lub x=0

d) W (x) = (0,02 - 0,1x) (5x - 2)
x=0,2 lub x= 0,4

2. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

- W (x) = x (x + 3) (x - 2)
x=0 lub x=-3 lub x=2

3. Wyznacz pierwiaski wielomianu:

- W (x) = (2x + 3) (2x^ - 3x - 2)

x=-1,5 lub x= -0,5 lub x=2

2x^2 -3x -2
Δ= 9 +4*2*2=9+16=25
√Δ =5

x1=(3-5)/4=-0,5
x2=(3+5)/4= 2