Odpowiedzi

2010-03-10T19:50:36+01:00
K - stosunek
k = 4cm/a = 6cm/b = 8cm/c

a + b + c = 9cm
2cm + 3cm + 4cm = 9cm

k = 4/2 = 6/3 = 8/4
k = 2
k² = 4

odp.: Stosunek pól tych trójkątów wynosi 4.
21 3 21
2010-03-10T19:57:06+01:00
A + b + c = 9
k - skala podobieństwa
a = 4k
b = 6k
c = 8k

4k + 6k + 8k = 9
18k = 9
k = 1/2
a = 4k = 2
b = 6k = 3
c = 8k = 4

Ponieważ "stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowi skali podobieństwa" (z http://pl.wikipedia.org/wiki/Podobie%C5%84stwo)

P₂ = P₁ * k² = P₁/4

Rysunek (zakładam, że mamy CDE narysowany):
1. Łączymy środki dwóch boków sąsiednich boków CDE.
2. ABC to dowolny z 4 powstałych trójkątów.

jak masz pytania to pisz na pw
7 2 7
2010-03-10T19:57:52+01:00
Obw ABC=9cm
Obw CDE=4cm+6cm+8cm=18cm

k=ObwCDE/ObwABC=18cm/9cm=2

|AB|=2cm
|BC|=3cm
|CA|=4cm

P CDE/P ABC = k²
P CDE/P ABC = 2²=4

Stosunek pól tych trójkątów wynosi 4.
10 4 10