Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy. Objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu, którego krawędź jest równa wysokości prostopadłościanu. Oblicz krawędzi podstawy tego prostopadłościanu. Proszę o szczegółowe liczenie.

1

Odpowiedzi

2009-10-23T19:21:35+02:00
H -> wysokość prostopadłościanu (i długość boku sześcianu)
H -2 -> długość jednej krawędzi podstawy prostopadłościanu
H + 2 -> długość drugiej krawędzi podstawy prostopadłościanu

H * (H - 2) * (H + 2) + 24 = H * H * H
H³ - 4*H + 24 = H³
4 * H = 24
H = 6

H + 2 = 8
H - 2 = 4

Odp. Krawędzie podstawy tego prostopadłościanu mają długości 8 i 4 (nie podałeś jednostek).