Zad.1 Spośród wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych mniejszych od 90 a większych od 50 wybieramy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo,że wybrana liczba będzie podzielna przez 7?

Zad.2 Rzucamy kostka i 2 monetami jednocześnie. Podaj zbiór Ω. Oblicz prawdopodobieństwo ,że wypadnie parzysta liczba oczek z co najmniej jednym orłem.

Zad. 3 W grupie jest 3 mężczyzn i 2 kobiety. Wybieramy losowo 3 osoby. Oblicz prawdopodobieństwo,że wśród nich będzie dokładnie 1 kobieta.

1

Odpowiedzi

2009-10-23T20:01:04+02:00
Mamy następujące liczby:
51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,
61,62,63,...,69,70,
71,72,73,...,79,80,
81,82,83,...,88,89
Tych liczb jest 39
Liczby podzielne przez 7 ,to:
56,63,70,77,84. Tych liczb jest 5.
P(A) = 5 : 39 =5/39, gdzie A zdarzenie polegające na wylosowaniu
z tych liczb liczby podzielnej przez 7.
z.2
Omega ={ ( x,y,z): x należy do {1,2,3,4,5,6},y należy do {O,R},
z należy do {O,R}} czyli zbiór trójek postaci:
(1.O,O), (1,O,R),(1,R,O),(1,R,R) ,
(i,O,O),(i,O,R),(i,R,O),(i,R,R), gdzie
i należy do zbioru {2,3,4,5,6}
Zbiór omega liczy 6*2*2 = 24 elementy.
A ={(2,O,R),(2,O,O),(4,O,R),(4,O,O),(6,O,R),(6,O,O)}
O - orzeł, R - reszka
P(A) = 6 : 24 =6/24 =0,25
z.3
Mamy razem 5 osób. Wybieramy 3 osoby.Można to uczynić na
5 nad 3 sposobów = (5!)/[(3!)*(2!)] = (1*2*3*4*5)/[(1*2*3)*(1*2)] =
=10
Aby wśród wybranych 3 osób była dokładnie jedna kobieta -
kobietę wybieramy ze zbioru 2 elementowego {k1,k2},pozostałe
2 osoby wybieramy ze zbioru 3 elementowego {m1,m2,m3}.
Takich możliwości jest:2 *3 =6
Prawdopodobieństwo jest równe 6/10 =0,6